Petenis 34 tahun itu memerlukan 87 menit untuk menaklukkan Gasquet dengan skor 6-3, 6-3, 6-1.
Federer belum pernah kehilangan set di turnamen ini dalam lima putaran dan hanya sempat dua kali servenya dapat dipatahkan lawan.
Namun ia harus waspada Wawrinka, meski memegang rekor 16-3 dalam sejarah pertemuan keduanya. Wawrinka mengalahkan dia dalam pertemuan terakhir mereka pada perempatfinal Prancis Terbuka pada Juni.
"Saya menghadapi serve-serve keras dari John Isner pada putaran terakhir maka saya merasa pada malam ini saya memiliki sedikit waktu tambahan," ungkap Federer.
"Stan bermain mengagumkan saat melawan saya di Paris dan saya turut bergembira untuknya karena ia memenangi gelar itu. Ia benar-benar layak menerimanya," tambah Federer.
Wawrinka mengunci tempat di empat besar AS Terbuka untuk kali kedua setelah mencapai fase yang sama pada 2013.
"Melawan Roger, saya akan perlu memainkan penampilan terbaik untuk dapat menang. Ini merupakan tantangan besar, namun saya siap,"tutur Wawrinka.