Begovic semakin niat mencari klub baru karena hanya mendapat sedikit kesempatan bermain oleh sang pelatih, Antonio Conte. Di musim ini, kiper asal Bosnia-Herzegovina ini baru turun di empat pertandingan, yakni di Piala FA dan Piala EFL.
Kesempatan itu pun disambut Bournemouth, meski kemudian tawaran senilai 10 juta pounds (sekitar Rp167 miliar), ditolak manajemen Chelsea.

Asmir Begovic membela Chelsea saat melawan Leicester City.
Dalam konferensi pers yang diadakan di fasilitas latihan Chelsea di Cobham, Conte menegaskan lagi status terkait kiper berusia 29 tahun itu.
"Asmir Begovic diperbolehkan pergi jika kami dapat menemukan penggantinya yang sesuai. Jika tidak, dia akan tetap di klub," ujar mantan pelatih Juventus itu.
Conte juga menegaskan bahwa Nathaniel Chalobah dan Ruben Loftus-Cheek akan tetap di Stamford Bridge hingga akhir musim. Sementara sang bek, Ola Aina kemungkinan akan dipinjamkan ke klub lain.